Flygplatsen mitt i natten

Hej
Jag anländer med tre barn (hyfsat stora) kl 03.40 till flygplatsen i början av augusti. Vi ska sedan ta färjan 11.30 till Amorgos. Förslag på vad vi ska göra under tiden? Känns lite onödigt med hotell några få timmar bara. Hur tidigt börjar bussar gå?
Tacksam för alla tips!